RMS Foundation
Robert Mathys-Strasse 1
2544 Bettlach
Schweiz
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METHODEN
Zuverlässigkeitsbewertung technischer Keramiken mit dem Weibull-Modul
Der Weibull-Modul beschreibt die Streuung der mechanischen Festigkeit technischer Keramiken. Er wird durch zerstörende Biegeversuche bestimmt und statistisch mithilfe der Weibull-Verteilung analysiert, um die Zuverlässigkeit der Proben abzuschätzen zu können.
Während duktiles Material meist einer Normalverteilung der Festigkeit folgt, beschreibt die Weibull-Verteilung das Bruchverhalten spröder Werkstoffe wie technischer Keramiken, in denen ein Bruch durch Mikrodefekte und Inhomogenitäten ausgelöst wird.
Ein hoher Weibull-Modul – wie bspw. von ISO 13356 mit ≥ 8 gefordert – weist auf eine geringe Streuung der Festigkeit und stabile Herstellungsprozesse hin. Ein niedriger Modul hingegen signalisiert grössere Schwankungen und damit eine geringere Zuverlässigkeit.
Nach welchen Normen testen wir?
Wenn immer möglich, führen wir unsere Prüfleistungen nach oder in Anlehnung an diese internationalen Normen durch:
- ISO 20501
- ISO 13356
Welche Geräte verwenden wir?
- Universalprüfmaschine ZwickRoell 1475 / Kraftbereich bis 100 kN
- Software Minitab
Was Sie über diese Methode wissen sollten?
Was ist der Weibull-Modul und was sagt er aus?
Der Weibull-Modul ist ein Mass für die Streuung der Festigkeitswerte in spröden Werkstoffen, insbesondere in technischen Keramiken. Während duktile Materialien typischerweise eine Normalverteilung der Festigkeit aufweisen, folgt das Bruchverhalten spröder Werkstoffe in der Regel einer Weibull-Verteilung.
Der Grund dafür liegt in der mikrostrukturellen Natur keramischer Werkstoffe: Der Bruch wird primär durch Mikrodefekte und Inhomogenitäten ausgelöst. Gemäss dem Weakest-Link-Modell führt der schwächste Punkt im Material zum Versagen der gesamten Struktur.
Ein hoher Weibull-Modul – wie ihn z. B. die ISO 13356 mit einem Mindestwert von 8 fordert – deutet auf eine geringe Streuung der Festigkeitswerte hin. Das bedeutet: Die Defekte sind gleichmässiger verteilt, und die Herstellungsprozesse waren konstant und stabil. Ein niedriger Weibull-Modul hingegen weist auf grosse Schwankungen in der Defektverteilung hin, was die Zuverlässigkeit des Werkstoffs deutlich mindert
Entsprechend ISO 13356 werden zur Bestimmung des Weibull-Moduls 4-Punkt Biegetests nach ISO 14704 durchgeführt.
Warum reicht nicht der Mittelwert der bestimmten Festigkeiten um zwei Chargen miteinander vergleichen zu können?
Der Mittelwert der Biegefestigkeit allein liefert nur eine begrenzte Aussagekraft über die Qualität und Zuverlässigkeit einer Charge. Zwei Chargen können zwar denselben Mittelwert aufweisen, sich jedoch erheblich in der Streuung ihrer Festigkeitswerte unterscheiden. Diese Streuung kann auch mit der Standardabweichung nicht ausreichend beschrieben werden, weil die Festigkeit von keramischen Proben nicht der Normalverteilung sondern der Weibull-Verteilung folgt.
Wie viele Proben sind nötig, um aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten?
Für eine zuverlässige Weibull-Statistik empfehlen wir, mindestens 30 Proben zu testen – das ist auch die empfohlene Mindestanzahl in der Norm ISO 20501. Mit weniger oder mehr Proben reduziert oder steigert man die statistische Aussagekraft der Tests.
Was erhalte ich als Kunde nach dem Biegeversuch und der Berechnung?
- Den nach Norm korrekt berechneten Weibull-Modul
- Die ebenfalls nach Norm (ISO 13356) geforderten Werte: die charakteristische Weibull-Festigkeit, das 90% Konfidenzintervall für den Weibull-Modul und die charakteristische Weibull-Festigkeit, den Erwartungswert-Berichtigungsfaktor sowie den «erwartungstreuer Schätzwert des Weibull-Moduls».
- Das Weibull-Diagramm
Sind die Analysen akkreditiert?
Ja, die Bestimmung des Weibull-Moduls ist bei uns validiert und nach ISO/IEC 17025 akkreditiert.
Wer ist Ihr Ansprechpartner?
Stefan Jakobs
Teamleiter Bio- & Strukturmechanik
+41 32 644 2033